谐波谐振是电力系统中较为常见的现象之一,根据其造成危害的形式不同,可分为串联谐振和并联谐振前者易引起过电压现象,后者易引起过电流危害谐振会进一步加重电压、电流的畸变,有时甚至会造成电力器件、相连接设备的损坏,引起系统的安全性故障。
串联谐振的基本特点电力系统是感性和容性元件的复杂组合,当系统中某一节点或者支路出现非线性负荷时,极易引起系统的谐振情况产生串联谐振时,线路中的阻抗最小,导致线路出现过电流现象图1给出了k倍工频下的等效电源、阻抗示意图假设元件参数分别为Vk=1∠0°V为固定值,R=1Ω,L=10mH,C=2068μF图中的电感和电容满足:
很容易发现,此时电路中阻抗最小,电流与电压的关系为
在谐振频率下,品质因数Q接近于
式中:ωk为谐振角频率品质因数代表的含义为施加在电感上的电压对电源电压放大的情况。
图2给出了图1所示电路的阻抗、相角随频率变化的曲线当频率小于350Hz时,电路呈容性,大于350Hz时,电路呈感性即可认为电路在350Hz(7次谐波)时发生了串联谐振此时品质因数Q=21991,电感和电容的电压严重放大。
支路法原理
支路(元件)是电路中最小的组成部分,不论是串联谐振还是并联谐振,都是从某一支路(元件)出现过压或过流现象得出的结论另外,从支路的角度衡量谐振的发生,不仅具有检查装置过电流、过电压的情况,而且对校验装置的安装、规划具有指导作用因此,串联谐振的发生和支路密切相关,而非仅仅只有节点或者回路典型的串联谐振等效电路见图3
对于一个复杂的线性网络,选择某一待考察支路,将其与网络的其他部分进行联合步骤如下:
步骤1将系统中的电压源或电流源置0,
步骤2将系统的线路、元件参数按谐波阻抗(在频率f下)进行处理,其中包括:发电机、负荷、滤波器等,
步骤3对除去考察支路的网络求取其在频率f下的等效阻抗,
步骤4串联一个频率为f,幅值为1单位的谐波电压源,得到此时支路的电流,
步骤5判定f是否大于考察频率范围,若是,停止,若否,将f=f+Δf代入步骤3继续进行。
测试系统串联谐振时,只要有一个很小的谐波电压在相关的支路上串联,就会在该支路以及系统中引起非常大的谐波电流本文首先选用图4所示的三母线测试系统,其参数如表1所示,利用第2节提到的支路法进行测试。
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