高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。

下面就从多个方面分析影响效率的因素，为便于分析，以下的运算中，认为发射线圈、接收线圈各参数一致，即Rt=Rr=R0。假设线圈参数、电流频率与传输距离保持不变，则存在唯一变量RL，很容易求得最大效率条件：

r l c串联谐振电路图

系统频率对效率的影响分为系统电源频率与系统自然谐振频率相同和不同2种情况。

提高耦合系数与损耗率的比例，有助于提高系统传输效率，但并不能得出影响效率的具体因素。下面从等效电路模型着手对其效率进行深入分析。

并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。

当保持频率为0.9459MHz不变时，取线圈半径r=20cm，线圈匝数N=4，改变线圈线径a。改变线圈线径会改变线圈损耗电阻，因此要进行电容匹配。传输距离取40cm，线圈匝数变化时各相关参数变化情况。

最大效率条件也称为阻抗匹配，最优阻抗值取决于线圈阻抗损耗以及互感、频率的大小，可见，在R0较小而ωM较大即强耦合时，其最大效率可接近100%。通过对线圈选用合适的材料、尺寸，线路损耗R0往往相对负载较小，因此效率表达式可进一步近似为：

当频率继续提高，高于fs时，LCR支路呈感性，这样和C0产生并联谐振，并联谐振频率fp

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相邻轨道电路区段在电气绝缘节区域存在重叠区，因此在整个轨道电路传输区域不存在“死区”。

负载变化时，传输效率的理论值和仿真值具有很好的一致性，尤其是在负载电阻相对较大时，仿真结果验证了理论分析的正确性。另外，从图4中还可以明显看出负载对效率的影响关系，即负载电阻越大，系统效率越低。

式中：μ0为真空磁导率；J（s）和J（s′）分别为场点和源点的空间电流密度；P（s）和P（s′）分别为场点和源点的电压密度；ε0为真空介电常数；s为场点到坐标原点的距离；s′为源点到坐标原点的距离；I0为电流强度；q0为点电荷。但是利用这种方法往往难于计算，对于特定形状线圈可通过经验公式进行简化运算。本文仅对多匝圆形线圈进行各个参数的计算。

LC并联谐振回路阻抗的相频特性是一条具有负斜率的单调变化曲线，利用曲线中，线性部分可以进行频率与相位的线性转换，这主要应用在相位鉴频电路中；同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也可以进行频率与幅度的线性转换，因而在斜率鉴频电路中也得到了应用。

串联谐振电路的特性

一些IC将提到的这些器件(Rf，R1，C1，C2)都集成到了芯片内部，如此就可为晶振振荡电路的设计者免去一些担忧。在这种情况下只需要将晶振简单的连接到芯片给出的两个XTAL引脚上即可。

电路有两个谐振点，以频率的高低分其中较低的频率为串联谐振，较高的频率为并联谐振。由于晶体自身的特性致使这两个频率的距离相当的接近，在这个极窄的频率范围内(fs-fa)，晶振等效为一个电感(不分析WHY)，所以只要晶振的两端并联上合适的电容CL它就会组成新的并联谐振电路。此时发生并联谐振的频率的计算公式为：

品质因数q的计算公式

串联谐振的谐振频率：电路的交流阻抗为：Z 。当发生谐振时，XL=XC。

谐振回路的品质因数值较高，因而频带较窄，频率选择性好；